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不知大盤漲跌方向一樣能夠靠對沖賺錢?在歐美金融市場上已經(jīng)發(fā)展十分成熟的波動率指數(shù)，為量化對沖投資人提供了一個(gè)只依靠判斷股市波動性強(qiáng)弱，就可以實(shí)現(xiàn)“市場對沖”的投資手段。尤其值得注意的是，在近幾個(gè)月美股整體溫水般震蕩、上沖力道有所減弱的背景下，一些知名金融投資機(jī)構(gòu)正在大舉選擇做多美股波動率指數(shù)(VIX)，期待市場長時(shí)間平靜之后可能出現(xiàn)的大幅波動。而在國內(nèi)，目前包括上交所、中金所在內(nèi)的有關(guān)方面，也已經(jīng)開始推出、或醞釀在未來合適時(shí)機(jī)推出中國的波動率指數(shù)，這也將為國內(nèi)各類資產(chǎn)管理機(jī)構(gòu)、尤其是量化對沖類的基金，提供新的衍生品工具。

1波動率指數(shù)的概念

波動率(Volatility)作為一個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)名詞，一般用來衡量標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格或投資回報(bào)率波動的劇烈程度。而波動率指數(shù)(VolatilityIndex)，則是通過一定的計(jì)算方法得到的衡量市場波動性風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)。不過需要特別指出的是，波動率指數(shù)本身并沒有上漲或下跌的區(qū)分，它所反映的只是未來市場向上波動或向下波動的強(qiáng)度。

一般而言，波動率指數(shù)主要通過標(biāo)的指數(shù)期權(quán)的隱含波動率計(jì)算得來如果標(biāo)的指數(shù)期權(quán)的隱含波動率越高，則波動率指數(shù)相應(yīng)越高;反之如果標(biāo)的指數(shù)期權(quán)的隱含波動率越低，則波動率指數(shù)則越低。

作為反映投資者情緒的重要指標(biāo)，波動率指數(shù)可以有效衡量市場風(fēng)險(xiǎn)水平，為政府部門與金融機(jī)構(gòu)研判風(fēng)險(xiǎn)、進(jìn)行宏觀決策提供有效的參考。同時(shí)，基于波動率指數(shù)開發(fā)的衍生產(chǎn)品，可以為投資者提供品種豐富的投資和避險(xiǎn)工具。在歐美等發(fā)達(dá)金融市場，投資者參與交易的除了有波動率指數(shù)，還有大量基于波動率指數(shù)的衍生產(chǎn)品，如基于波動指數(shù)開發(fā)的期貨、期權(quán)和ETF等。

2波動率指數(shù)的發(fā)展歷程

1987年的全球股災(zāi)(當(dāng)年的10月28日美國道瓊斯指數(shù)單日崩跌22.6%并引發(fā)全球股市暴跌)后，為穩(wěn)定股市與保護(hù)投資者，紐約證券交易所(NYSE)于1990年引進(jìn)了斷路器機(jī)制(Circuit-breakers)。而斷路器機(jī)制引進(jìn)不久，對于如何衡量市場波動性市場產(chǎn)生了許多新的認(rèn)識，投資者則漸漸產(chǎn)生了動態(tài)顯示市場波動性的需求。在此背景下，芝加哥期權(quán)交易所(CBOE)從1993年開始編制市場波動率指數(shù)(即所謂舊版的VIX指數(shù))，以衡量市場的波動率。

經(jīng)過十多年的發(fā)展和完善，VIX指數(shù)逐漸得到市場認(rèn)同，芝加哥期權(quán)交易所于2001年推出以NASDAQ100指數(shù)為標(biāo)的的波動性指標(biāo)(NASDAQVolatilityIndex,VXN);之后的2003年，芝加哥期權(quán)交易所進(jìn)一步以S&P500指數(shù)為標(biāo)的計(jì)算VIX指數(shù)，使指數(shù)更貼近市場實(shí)際。而在2004年，芝加哥期權(quán)交易所正式推出波動性期貨(VolatilityIndexFutures)VIXFutures，以及將波動性商品化的期貨，即方差期貨(VarianceFutures)。此后的2006年，VIX指數(shù)的期權(quán)正式在芝加哥期權(quán)交易所開始交易。目前，全球范圍內(nèi)交易比較活躍同時(shí)受到投資者廣泛參與的股票市場波動率指數(shù)，常見的還有歐洲的STOXX50波動率指數(shù)、韓國的Kospi200波動率指數(shù)、日本的Nikkei225波動率指數(shù)等等。

而在國內(nèi)，2014年1月，中國金融期貨交易所向外界發(fā)布了基于滬深300股指期權(quán)仿真交易編制的中國波動率指數(shù)(CVX)。之后的2015年6月，上海證券交易所根據(jù)上證50ETF期權(quán)的交易價(jià)格情況，發(fā)布了中國首只基于真實(shí)期權(quán)交易數(shù)據(jù)編制的波動率指數(shù)“中國波指(iVIX)”。而根據(jù)一些市場觀察人士預(yù)測，如果近兩年A股期現(xiàn)貨市場能夠大體保持穩(wěn)定，則管理層預(yù)計(jì)也可能擇機(jī)推出中國自己的波動率指數(shù)。

3波動率指數(shù)的編制原理

計(jì)算波動率指數(shù)需要的核心數(shù)據(jù)是隱含波動率，隱含波動率由期權(quán)市場上最新的交易價(jià)格算出，可以反映市場投資者對于未來行情的預(yù)期，其概念類似于債券的到期收益率((YieldToMaturity)：隨著市場價(jià)格變動，利用適當(dāng)?shù)睦蕦谋窘鸷推毕①N現(xiàn)，當(dāng)債券現(xiàn)值等于市場價(jià)格時(shí)的貼現(xiàn)率即為債券的到期收益率，也就是債券的隱含報(bào)酬率。

估計(jì)隱含波動率的方法眾多，計(jì)算期權(quán)的隱含波動率時(shí)，必須先確定期權(quán)的定價(jià)模型、所需的其它參數(shù)值和當(dāng)時(shí)所觀察到的期權(quán)市場價(jià)格。例如，在Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型中，標(biāo)的物價(jià)格、履約價(jià)格、無風(fēng)險(xiǎn)利率、到期時(shí)間和股價(jià)報(bào)酬的波動率等數(shù)據(jù)帶入公式后，可得到期權(quán)的理論價(jià)格。

不過需要指出的是，目前跟蹤美國股市波動性的VIX指數(shù)，并不是通過“二叉樹”或Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算得到，而是對被選入的期權(quán)合約的買價(jià)和賣價(jià)的平均價(jià)進(jìn)行加權(quán)平均，最后算出新的VIX指數(shù)。其原理大致可以用下圖表示，感興趣的讀者可以進(jìn)一步查閱相關(guān)資料。

4目前VIX指數(shù)的重磅投資機(jī)會

作為根據(jù)標(biāo)普500指數(shù)期權(quán)的隱含波動率計(jì)算得來的波動率指數(shù)，VIX它反映的是市場對未來30天市場波動幅度預(yù)期的年化結(jié)果。比如VIX=20，隱含的未來30天美國標(biāo)普500波動幅度約為5.75%。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)來看，一般而言，VIX大體圍繞20寬幅波動，高于20即可理解為市場大概率處于“risk-off”階段，低于20則表明市場大概率處于“risk-on”階段。下圖即為1990年以來近20多年間，VIX指數(shù)的大體運(yùn)行狀況。

值得注意的是，由于美股投資者對美國經(jīng)濟(jì)穩(wěn)步復(fù)蘇的預(yù)期持續(xù)保持平穩(wěn)，美聯(lián)儲加息及縮表的利空在大體在股市定價(jià)上做出了消化，進(jìn)入今年3月之后，VIX指數(shù)持續(xù)震蕩走低，并先后多次跌破10點(diǎn)的整數(shù)關(guān)口并數(shù)次刷新1993年以來的20多年新低。(見下圖)

而對于這一市場狀況，近期全球一些知名投資人，都在積極關(guān)注VIX指數(shù)觸及數(shù)十年低點(diǎn)之后的做多機(jī)會。今年5月以來，先后有“新債王”Gundlach等多位美國本土投資人公開表示，目前做多VIX指數(shù)將是一次極為難得的投資機(jī)會。

除此之外，近日，VIX指數(shù)聯(lián)合發(fā)明人、曼氏集團(tuán)旗下AHL量化部門首席執(zhí)行官SandyRattray也對投資者發(fā)出明確警告稱，目前低迷的實(shí)際波動率不可以被視為市場“新常態(tài)”，投資者們大大低估了尾部風(fēng)險(xiǎn)。該投資人士進(jìn)一步指出，在當(dāng)前低波動性的市場上存在著大量高杠桿持倉。這意味著，市場波動性如果顯著攀升，將會使得這部分投資者十分容易地遭受重創(chuàng)，從而推動VIX指數(shù)進(jìn)一步上漲。

就短中期而言，包括美國總統(tǒng)特朗普“泄密門”之后是否遭受彈劾、美聯(lián)儲加息與縮表的前景等風(fēng)險(xiǎn)事件，顯然都將是美國股市難以回避的潛在利空因素。對于想要學(xué)習(xí)和了解波動率指數(shù)的量化對沖投資人而言，QUANTPLUS相信，未來較長一段時(shí)間內(nèi)美國VIX指數(shù)市場的情況，將是一次難得的觀摩學(xué)習(xí)機(jī)會。

VIX指數(shù)的歷史發(fā)展

(一)VIX指數(shù)的來源

推出波動率指數(shù)的背景最早可以追溯到1987年的全球股災(zāi)引發(fā)的實(shí)業(yè)界和學(xué)術(shù)界對波動率風(fēng)險(xiǎn)衡量和管理的思考。1987年10月11日美國S&P100指數(shù)單日跌幅達(dá)到20.47%，為此，SEC和CFTC批準(zhǔn)NYSE和CME采納熔斷機(jī)制來試圖降低股市的波動性，由此市場開始認(rèn)識到市場波動的重要性，并逐漸引發(fā)了市場對量化波動率的思考和需求。在80年代末期，大量的學(xué)者和實(shí)業(yè)人士開始相繼投身于相關(guān)的研究中，試圖找出對波動率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效衡量和管理的方法。其中MenachemBrenner和DanGalai(1989)在其發(fā)表的論文中最早提出了-7-波動率指數(shù)的概念，并在文中對其編制的波動率指數(shù)

(二)VIX指數(shù)的編制與發(fā)布

正是基于股災(zāi)后市場對波動率指數(shù)的迫切需求和大量研究，1993年CBOE依據(jù)RobertE.Whaley(1993)提出的波動率指數(shù)編制方法,發(fā)布了全球第一個(gè)在交易所公開發(fā)布的波動率指數(shù)——CBOEVIX指數(shù)，用以量化市場的波動率。最初VIX指數(shù)的編制是以S&P100指數(shù)為標(biāo)的基礎(chǔ)，選擇的期權(quán)合約是一系列在30日后到期的平值附近的期權(quán)合

約，通過計(jì)算各期權(quán)的隱含波動率并進(jìn)行加權(quán)處理，最后得到波動率指數(shù)。VIX指數(shù)在發(fā)布后，逐步開始受到市場的認(rèn)可，并漸漸發(fā)展成為對市場波動率的主要衡量基準(zhǔn)。

(三)VIX指數(shù)編制方法的改良

由于進(jìn)入2000年后，期權(quán)市場狀態(tài)發(fā)生了一系列變化，舊的VIX指數(shù)編制方法對市場波動率的衡量出現(xiàn)了偏差，2003年CBOE與高盛合作對VIX指數(shù)的編制方式進(jìn)行改良，并且在同年9月發(fā)布了新編制方法下的VIX指數(shù)。新的VIX指數(shù)編制方法以S&P500指數(shù)為標(biāo)的基礎(chǔ)，通過以一組到期期限相同但執(zhí)行價(jià)格不同的價(jià)外期權(quán)復(fù)制出標(biāo)的資產(chǎn)收益率方差來反映市場的預(yù)期，并根據(jù)每個(gè)期權(quán)合約的貢獻(xiàn)度來賦予權(quán)重，最后對方差進(jìn)行加權(quán)處理，得到新編制方法下的VIX指數(shù)。新-8-的VIX指數(shù)編制方法從2003年9月沿用至今，保持了對市場隱含波動率的有效度量，從而使得VIX指數(shù)不斷受到市場青睞。新的VIX指數(shù)編制方法相對舊的編制方法(VXO)的改善主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

1.采用無模型隱含波動率的方式計(jì)算，規(guī)避模型風(fēng)險(xiǎn)。

所謂模型風(fēng)險(xiǎn)是指由于采用模型計(jì)算結(jié)果而導(dǎo)致的損失風(fēng)險(xiǎn)，主要包括：模型本身錯(cuò)誤造成的風(fēng)險(xiǎn)、模型假設(shè)造成的風(fēng)險(xiǎn)、模型適用性造成的風(fēng)險(xiǎn)等。舊的指數(shù)編制方式的核心是基于B-S公式，而B-S公式本身是一個(gè)假設(shè)很強(qiáng)的模型，當(dāng)市場發(fā)生變化導(dǎo)致部分模型假設(shè)無法滿足時(shí)，通過模型計(jì)算的結(jié)果將變得不再準(zhǔn)確。無模型隱含波動率的思想是通過一系列執(zhí)行價(jià)格的同期限期權(quán)來復(fù)制資產(chǎn)在未來一段時(shí)間上的波動率。無模型隱含波動率的最大優(yōu)勢在于不需要借助具體的模型公式來推導(dǎo)波動率，從而有效規(guī)避了由于模型帶來的風(fēng)險(xiǎn)。此外，舊的編制方式下對由B-S公式推倒的隱含波動率的權(quán)重分配采用插補(bǔ)加權(quán)的方式，會導(dǎo)致某一個(gè)期權(quán)由于權(quán)重過大而對VIX指數(shù)產(chǎn)生過大的影響，而新編制方式有效地解決了這個(gè)問題。

2、將更多執(zhí)行價(jià)格的期權(quán)合約納入新的指數(shù)編制中，符合市場狀態(tài)。

進(jìn)入2000年后，市場上期權(quán)投資者的成分發(fā)生了變化，更多的組合投資者開始進(jìn)入到期權(quán)市場，從而使得市場對期權(quán)使用方式和偏好開始出現(xiàn)變化。組合投資者在構(gòu)建期權(quán)組合時(shí)會大量交易價(jià)外期權(quán)，這也使得價(jià)外期權(quán)包含了重要的市場信息，而舊指數(shù)編制方法只考慮平值合約而忽略了價(jià)外合約，因而導(dǎo)致基于舊的指數(shù)編制方式的VIX指數(shù)在新的市場變化下對市場波動率的衡量變得不再準(zhǔn)確。新的指數(shù)編制-9-方式把價(jià)外期權(quán)納入到指數(shù)編制中，使得指數(shù)更加充分反映市場信息，另外也更加符合市場中投資者對期權(quán)交易方式的變化趨勢。

3、將波動率指數(shù)的標(biāo)的從S&P100指數(shù)改為S&P500指數(shù)。

90年代末，S&P500指數(shù)逐步替代S&P100指數(shù)成為新的市場基準(zhǔn)，以S&P500為標(biāo)的基礎(chǔ)的金融產(chǎn)品也日益普及，采用的S&P100指數(shù)作為標(biāo)的也變得不再符合市場的要求。因此，新的VIX指數(shù)編制方法將標(biāo)的基礎(chǔ)從原來的S&P100指數(shù)改為了S&P500指數(shù)，這也很好契合了市場對于S&P500指數(shù)的青睞。此外，為了使舊的VIX指數(shù)具有連貫性，CBOE從2003年9月開始在發(fā)布用新方法編制的VIX指數(shù)的同時(shí)保留了用舊方法編制波動率指數(shù)，并將采用舊方法編制下的VIX改名為VXO指數(shù)。 Index)進(jìn)行了介紹。此后，一些學(xué)者和實(shí)業(yè)界還進(jìn)一步研究和實(shí)踐了將波動率指數(shù)作為市場波動率風(fēng)險(xiǎn)的衡量和管理工具的可行性和有效性。